線性空間V的兩個子空間的并集仍是子空間當且僅當或。
第1題
A、V的非空子集S構(gòu)成子空間當且僅當S對線性運算封閉
B、V的任一非零子空間都有無窮多個向量
C、V的任意兩個子空間的交集也是V的的子空間
D、V的任意兩個子空間的并集也是V的子空間
第2題
設為數(shù)域P上非0線性空間V的線性變換,則子空間至少有_______個。
第3題
設是數(shù)域上的線性空間的子空間,則不是的子空間。( )
第4題
設是n維線性空間V的線性變換,是的非平凡子空間,且,則存在V的一組基,使得在這組基下的矩陣是準對角矩陣。
第5題
第6題
設是線性空間V的線性變換,如果V的向量組線性相關(guān),那么也線性相關(guān)( )。
第7題
設是n維線性空間V的線性變換,那么可對角化的充分必要條件是V可以分解為n個一維不變子空間的直和。
第8題
設、為數(shù)域P上線性空間V的線性變換,、,下列各式中成立的是
A、
B、
C、
D、
第9題
設, 是線性空間上的兩個矩陣范數(shù), 則也是上的矩陣范數(shù).
第10題
設線性空間V上的線性變換,是可逆變換的充要條件是是雙射。
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