定理17.18:設(shè)G*是具有h(k≥2)個(gè)連通分支的平面圖G的對偶圖,n*m*,r*和n,m,r分別為G*和G的頂點(diǎn)數(shù),邊數(shù),面數(shù),則

(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;

(4)設(shè)G*的頂點(diǎn)v_t*，位于G的面R_t中,則d_G*(v_t*)=dcg(R_t).

A．若無向圖G為極大平面圖，則G的對偶圖G也是極大平面圖

B．G為非無向連通圖當(dāng)且僅當(dāng)G的邊連通度λ(G)=0

C．若能將無向圖G的所有頂點(diǎn)排在G的同一個(gè)初級回路上，則G為哈密頓圖

D．若G為n階m條邊r個(gè)面的平面圖，則n-m+r=2

設(shè)G是具有k個(gè)連通分支的平面圖，若G有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，m條邊，r個(gè)區(qū)域，則必有(  )．

  A．n-m+r=k  B．n-m+r=k-1

  C．n-m+r=k+1 D．n-m+r=2

設(shè)圖G是具有n個(gè)頂點(diǎn)、m條邊和r個(gè)區(qū)域的簡單平面圖，它由k個(gè)連通分支構(gòu)成，證明n-m+r=k+1。