設圖G是n階無向簡單圖，且是歐拉圖，圖中各頂點的度數最多為4度，頂點數n和邊數m滿足條件2n=m+3。請畫出符合題設條件的6階圖、7階圖和8階圖各一個。

已知無向圖G的結點數為n，邊數為e，其鄰接表表示中的表結點數與表頭結點數之和為______。

設G為n(n≥3且為奇數)階無向簡單圖，證明G與G中奇度頂點個數相等．

●無向圖中一個頂點的度是指圖中與該頂點相鄰接的頂點數。若無向圖G中的頂點數為n，邊數為e，則所有頂點的度數之和為(59)。

(59)

A. n*e

B.n+e

C.2n

D.2e

A: n

B: n-1

C: n*(n-1)/2

D: n*(n-1)

設無向圖G是由k(k≥2)棵樹組成的森林，已知G中有n個結點，m條邊．試證明．m=n-k．

設G為n(n≥2)階無向連通圖，下面( )命題必為真。

Ⅰ．若G有割點，則G一定有橋

Ⅱ.若G有橋，則G一定有割點

A．僅Ⅰ

B．僅Ⅱ

C．全不一定為真

D．全一定為真

n(n≥3)階無向樹的點連通度=( )。

證明定理15.8.

定理15.8：設u,v為n階無向圖簡單圖G中兩個不相鄰的頂點,且d(u)+d(v)≥n,則G為哈密頓圖GU(u,v)為哈密頓圖((u,v)是加的新邊.