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[主觀題]

設(shè)G是群，又K≤H．證明：若G／K是交換群，則G／H也是交換群．

設(shè)G是群，又K≤H

設(shè)G是群，又K≤H．證明：若G／K是交換群，則G／H也是交換群．設(shè)G是群，又K≤H．證明：若G／K是．證明：若G／K是交換群，則G／H也是交換群．

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第1題

設(shè)H，K是群G的兩個(gè)子群，又

．證明： 1)H ∩K

H∩K； 2)(H ∩ K)／(H ∩ K’)與K／K’的一個(gè)子群同構(gòu)．

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第2題

證明：有理數(shù)加群Q+與非零有理數(shù)乘群Q*不同構(gòu)．

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第3題

證明：Sn的所有對(duì)換構(gòu)成一個(gè)共軛類．

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第4題

設(shè)a是群G的一個(gè)元素．證明：

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