如圖3-10所示，用長度為1的細(xì)線將一個(gè)質(zhì)量為m的小球懸掛于o點(diǎn)。手拿小球?qū)⒓?xì)線拉到水平位置，然后釋放。當(dāng)小球擺動(dòng)到細(xì)線豎直的位置時(shí)，正好與一個(gè)靜止放置在水平桌面上的質(zhì)量為m的物體作完全彈性碰撞。求碰撞后小球達(dá)到的最高位置所對(duì)應(yīng)的細(xì)線張角α。

用長為?的桿AB和滑塊相連。不計(jì)桿的質(zhì)量，求橢圓擺的運(yùn)動(dòng)微分方程及微振動(dòng)的周期。

一個(gè)質(zhì)量為m的小球在一個(gè)光滑的半徑為R的球形碗底作微小振動(dòng)，如圖7-4(a)所示。設(shè)t=0時(shí)，θ=0，小球的速度為υ0，向右運(yùn)動(dòng)，試求在振幅很小情況下，小球的振動(dòng)方程。

如圖所示，一根均勻的輕質(zhì)細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量為m的小球，在鉛直平面內(nèi)，繞定點(diǎn)O做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知t=0時(shí)，小球在最低點(diǎn)以初速度ν₀運(yùn)動(dòng)，如圖所示。試求：小球在任一點(diǎn)所受繩子的張力與速率的關(guān)系是____

   

如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的勻質(zhì)細(xì)桿，其一端固定有一質(zhì)量為m的小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，該系統(tǒng)對(duì)垂直于桿并通過桿中心的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是[ ]。

A、

B、

C、

D、

如圖所示，質(zhì)量為m的小球自原點(diǎn)以初速度作斜拋運(yùn)動(dòng)，圖中A點(diǎn)為軌道最高點(diǎn)，不考慮空氣阻力，則小球在A點(diǎn)時(shí)，對(duì)O點(diǎn)的角動(dòng)量的大小為（ ）

A、

B、

C、

D、0

一個(gè)質(zhì)量為M的榴彈炮，裝在軸部光滑的小車上，如圖所示。榴彈炮在發(fā)射質(zhì)量為m、相對(duì)炮口速度為υm的炮彈時(shí)，它靜止在船的水平甲板上。試求(1)發(fā)射后炮彈相對(duì)于船的速度υ;(2)發(fā)射后榴彈炮相對(duì)于船的速度V;(3)當(dāng)M=100m、υm=100m/s時(shí)，求υ和V。

將質(zhì)量為0.5kg的小球掛在傾角為a=30°的光滑斜面上,如圖所示,斜面以一加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),g=10m/s2.試求：a=2.0m/s2時(shí),繩中張力大小和小球?qū)π泵娴恼龎毫?

一長為L，質(zhì)量為M的均勻直尺靜止于光滑水平桌面上，一質(zhì)量為m的小球以速率v向直尺運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)小球與直尺的碰撞為彈性碰撞。則在碰撞過程中小球與直尺組成的系統(tǒng)_______。

：A.只有動(dòng)量守恒

B.只有角動(dòng)量守恒

C.只有機(jī)械能守恒

D.動(dòng)量、角動(dòng)量和機(jī)械能都守恒

如圖3.19所示，長度為l的輕繩一端固定，一端系一質(zhì)量為m的小球，繩的懸掛點(diǎn)下方距懸掛點(diǎn)的距離為d處有一釘子。小球從水平位置無初速釋放，欲使球在以釘子為中心的圓周上繞一圈，試證d至少為0.6l。