本征值問題：階勒讓德方程，解在有限。其本征值為，本征函數為階勒讓德多項式。

是算符的本征函數，求本征值。

在一定條件下，對于施-劉本征值問題，其本征函數族是完備的。

  除上頂面y=b的電位為U₀，其余5個的電位為0，分別寫出內部電位本征解f_n(x)、g_n(y)、h_n(z)的具體函數形式。

  底面圓盤電位為U₀，沿+z方向無窮圓柱面的電位為0，分別寫出內部電位本征解f_n(r)、g_n(φ)、h_n(z)的具體函數形式。

(i)寫出該狀態的量子數及原子軌道名稱； (ii)寫出該狀態的角度部分y(θ，∮)函數形式(常數部分用N表示)； (iii)該狀態的徑向密度函數的極大值及節面數； (iv)求該狀態的E、M2、Mz，并指出它們是本征值還是平均值。

設線性離散系統的閉環Z傳遞函數特征方程為，該系統穩定時k值的取值范圍是： 。

A、k<0.5<br> B、k>0.5

C、k>0

D、k<1<br>

下列函數不為算符的本征函數的是：

A、

B、

C、

D、

滿足一定條件的函數,以本征函數族為基，可以展開為絕對且一致收斂的級數，，此級數稱作廣義傅里葉級數，系數稱作的廣義傅里葉系數。

A、???????e2x ???????????????????????????????????????????

B、????????????????????? cosX

C、??????????????????????????? sinx3

D、3

E、-1

F、2

設為的樣本,為樣本均值,記.若是的無偏估計量,則常數

A、

B、

C、

D、