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歐氏空間V中的線性變換稱為反稱的,如果對任意,α,β∈V,證明:1)為反稱的充分必要條件是,在一組標
[主觀題]

歐氏空間V中的線性變換稱為反稱的,如果對任意,α,β∈V,證明:1)為反稱的充分必要條件是,在一組標

歐氏空間V中的線性變換歐氏空間V中的線性變換稱為反稱的,如果對任意,α,β∈V,證明:1)為反稱的充分必要條件是,在一組標稱為反稱的,如果對任意,α,β∈V,歐氏空間V中的線性變換稱為反稱的,如果對任意,α,β∈V,證明:1)為反稱的充分必要條件是,在一組標證明:

1)歐氏空間V中的線性變換稱為反稱的,如果對任意,α,β∈V,證明:1)為反稱的充分必要條件是,在一組標為反稱的充分必要條件是,歐氏空間V中的線性變換稱為反稱的,如果對任意,α,β∈V,證明:1)為反稱的充分必要條件是,在一組標在一組標準正交基下的矩陣為反稱的;

2)如果V1是反稱線性變換的歐氏空間V中的線性變換稱為反稱的,如果對任意,α,β∈V,證明:1)為反稱的充分必要條件是,在一組標不變子空間,則歐氏空間V中的線性變換稱為反稱的,如果對任意,α,β∈V,證明:1)為反稱的充分必要條件是,在一組標也是。

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第1題

反義詞在日語中稱為“反對語”。
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約束桿件對被約束桿件的反作用力,稱為____。
A、壓力B、彈性力C、約束反力D、支座反力
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第3題

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第4題

證明:正交矩陣的實特征根為±1。

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第5題

證明:奇數維歐氏空間中的旋轉一定以1作為它的一個特征值。

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第6題

設V是一個線性空間,f1,f2,...,fs是V*中非零向量,試證,存在α∈V,使

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第7題

設是P上n維線性空間V的一個線性變換。1)證明:對V上的線性函數f,f仍是V上線性函數;2)定義V*到自

是P上n維線性空間V的一個線性變換。

1)證明:對V上的線性函數f,f仍是V上線性函數;

2)定義V*到自身的映射。證明:是V*上的線性變換;

3)設ε1,ε2,...,εn是V的一組基,f1,f2,...,fn是它的對偶基,并設在ε1,ε2,...,εn下的矩陣為A,證明:在f1,f2,...,fn下的矩陣為A'。(因此稱作的轉置映射。)

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第8題

V是數域P上一個3維線性空間,ε1,ε2,ε3是它的一組基,試找出一個線性函數f,使

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第9題

設ε1,ε2,ε3是線性空間V的一組基,f1,f2,f3是它的對偶基,試證α1,α?

設ε1,ε2,ε3是線性空間V的一組基,f1,f2,f3是它的對偶基,

試證α1,α2,α3是V的一組基并求它的對偶基(用f1,f2,f3表出)。

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第10題

V=P[x]3,對p(x)=c0+c1x+c2x2∈V定義試證f1,f2,f3都是V上線

V=P[x]3,對p(x)=c0+c1x+c2x2∈V定義

試證f1,f2,f3都是V上線性函數,并找出V的一組基p1(x),p2(x),p3(x)使f1,f2,f3是它的對偶基。

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第11題

設V是一個n維歐氏空間,它的內積為(α,β),對V中確定的向量α,定義V上一個函數α*:α*(β)=(α,β)。1)證明:α*是V上線性函數;2)證明:V到V*的映射:α→α*是V到V*的一個同構映射。(在這個同構下,歐氏空間可看成自身的對偶空間。)

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第12題

設α1,α2,...,αs是線性空間V中非零向量,證明:有f∈V*使

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