A、空集

B、非空集

C、{x|x∈A}

D、不確定

A．只有Ⅰ

B．Ⅰ和Ⅲ

C．只有Ⅱ

D．Ⅱ和Ⅲ

(1)設(shè)I為A×A上的恒等關(guān)系，求R-I。

(2)求R對(duì)應(yīng)的A×A的劃分π。

設(shè)R1和R2是非空集合A上的等價(jià)關(guān)系,下列各式是A上等價(jià)關(guān)系的是

A、R1°R2 B、R1－R2 C、A×A－R1 D、r(R1－R2)

設(shè)A={a，b，c，d}，在A上定義一個(gè)如表5-21所示的二元運(yùn)算★以及A上的等價(jià)關(guān)系：

  R={〈a，a〉，〈a，b〉，〈b，a〉，〈b，b〉，〈c，c〉，〈c，d〉，〈d，c〉，〈d，d〉}，

  判斷R是否為A上的同余關(guān)系．

A.R不是偏序關(guān)系

B.R是等價(jià)關(guān)系

C.R是對(duì)稱的

D.R是反對(duì)稱的

  R={〈a，a〉，〈a，b〉，〈b，a〉，〈b，b〉，〈c，c〉，〈c，d〉，〈d，c〉，〈d，d〉}，

  證明：R是A上的同余關(guān)系．