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[主觀題]

已知非連通平面圖G的階數n=10，邊數m=8，面數r=3，求G的連通分支個數k。

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第1題

6階11條邊的連通的簡單的非同構的非平面圖的個數為( )。

A．3

B．4

C．5

D．6

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第2題

(1)設n階圖G中有m條邊，證明：δ(G)≤2m/n≤△(G)。(2)n階非連通的簡單圖的邊數最多可為多少?最少呢?

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第3題

設n階無向簡單圖為3-正則圖，且邊數m與n滿足2n-3=m，問這樣的無向圖有幾種非同構的情況。

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第4題

若非連通無向圖G含有21條邊，則G的頂點個數至少為 ( )

A．7

B．8

C．21

D．22

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第5題

若非連通無向圖G含有21條邊，則G的頂點個數至少為 ( )

A．7

B．8

C．21

D．22

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第6題

n個結點的非連通簡單無向圖的邊數最多可為多少?最少呢?

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第7題

對任何非零偶數n,總可以找到奇數m和正整數k,使得n=m2^k.為了求出兩個n階矩陣的乘積,可以

把一個n階矩陣分成m×m個子矩陣,每個子矩陣有2^k×2^k個元素.當需要求2^k×2^k的子矩陣的積時,使用Strassen算法.設計一個傳統方法與Strassen算法相結合的矩陣相乘算法,對任何偶數n,都可以求出兩個n階矩陣的乘積.并分析算法的計算時間復雜性.

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第8題

已知非線性系統如圖8－49(a)，非線性元件的負倒描述函數如圖8－49(b)所示。試求使系統產生自激震蕩的h和M值。

已知非線性系統如圖8-49(a)，非線性元件的負倒描述函數如圖8-49(b)所示。試求使系統產生自激震蕩的h和M值。

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第9題

圖所示電路中，已知R=10Ω，非線性電阻R₁的伏安特性為

，其他參數如圖示。試分別求開關S處在1，2，3位置時的電壓U。

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第10題

設G為n個結點的無向簡單圖,若x(G)≥k,則稱G是k-連通圖,k為非負整數.證明以下結論:

(1)當時,正明G連通.

(2)當時,證明G是k-連通圖.

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已知非連通平面圖G的階數n=10，邊數m=8，面數r=3，求G的連通分支個數k。

已知非連通平面圖G的階數n=10，邊數m=8，面數r=3，求G的連通分支個數k。