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[主觀題]

給定連通平面圖G=，且對于任意f∈F，d（f)≥k≥3。證明：|E|≤k（V|-2)/（k-2)。

給定連通平面圖G= 給定連通平面圖G=，且對于任意f∈F，d（f)≥k≥3。證明：|E|≤k（V|-2)/（k-2)。給，且對于任意f∈F，d(f)≥k≥3。證明：|E|≤k(V|-2)/(k-2)。

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更多“給定連通平面圖G=，且對于任意f∈F，d（f)≥k≥3。證明：|E|≤k（V|-2)/（k-2)?！毕嚓P的問題

第1題

證明：若G是每一個面至少由k(k≥3)條邊圍成的連通平面圖，則，這里e、v分別表示圖G的邊數和結點數．

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第2題

證明:若G是每一個面至少由k(k≥3)條邊圍成的連通平面圖，則e ≤ k(v-2)/k-2,這里,e,v分別是圖G的邊數和結點數。

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第3題

證明定理17.18.

定理17.18:設G*是具有h(k≥2)個連通分支的平面圖G的對偶圖,n*m*,r*和n,m,r分別為G*和G的頂點數,邊數,面數,則

(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;

(4)設G*的頂點v_t*，位于G的面R_t中,則d_G*(v_t*)=dcg(R_t).

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第4題

在一個簡單連通平面圖中，如果它有n個頂點、m條邊，且每一個區域至少由k條邊圍成(k≥3)，證明。

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第5題

設G是不含K₃的連通的簡單的平面圖，證明：(1)δ(G)≤3。(2)G是4-可著色的。

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給定連通平面圖G=，且對于任意f∈F，d（f)≥k≥3。證明：|E|≤k（V|-2)/（k-2)。

給定連通平面圖G=，且對于任意f∈F，d（f)≥k≥3。證明：|E|≤k（V|-2)/（k-2)。